Русские пословицы и поговорки

Да, противит. союз — а, но, однако. Если люди дружны, теснота не раздражает их и не мешает им. Говорится, когда где-либо собирается слишком много народу, но люди мирятся с теснотой, оставаясь доброжелательными друг к другу.
О  Переезжайте к нам, Татьяна Ивановна,— продолжал он.— Тесненько, правда, но в тесноте, да не в обиде, как говорит пословица (Д. Мамин - Сибиряк, Не мама).— Стесняю [заставляю потесниться] я вас,— говаривала вечерами Ася, но каждый раз Таня перебивала её: — В тесноте, да не в обиде!.. Как-нибудь перезимуем вместе (В. Саянов, Страна родная).— Вам и самим-то негде жить, а вы ещё нас к себе выписали [здесь: пригласили жить] Стесним мы вас совсем! — Ничего, в тесноте, да не в обиде,— возразил Иван Иванович (А. Коптяева, Дерзание). Жили мы согласно и очень дружно, вполне оправдывая пословицу: в тесноте, да не в обиде (Б. Полевой, Ёлка).